Bộ môn toán học là một trong những bộ môn quan trọng bậc nhất, không thể thiếu trong các kỳ thi quan trọng của thời học sinh. Để học tập thật tốt bộ môn này mỗi học sinh cần hiểu được bản chất của công thức cũng như áp dụng những công thức vào bài tập để kỹ năng được nâng cao. Một trong số công thức mà học sinh cần phải ghi nhớ để áp dụng vào các bài thi phải kể tới những công thức lượng giác.
Khái niệm lượng giác là gì?
Lượng giác mang ý nghĩa “tam giác” và “đo lường” theo tiếng Hy Lạp. Trong toán học, lượng giác là một nhánh dùng để tìm hiểu về hình tam giác và mối liên hệ giữa các cạnh, góc độ của hình tam giác đó. Nó được tìm ra ở thế kỷ thứ 3 trước công nguyên.
Ngày nay, các công thức lượng giác được giảng dạy ở bậc THCS và THPT. Những bài toán liên quan đến lượng giác đều có trong mặt trong các kỳ thi quan trọng của bao thế hệ học sinh. Chính vì điều này mà việc tìm hiểu về bản chất cũng như ghi nhớ công thức rất quan trọng giúp bạn đạt được kết quả cao môn toán học
Tổng hợp những công thức lượng giác chi tiết nhất
Hiện nay, có rất nhiều bạn học sinh còn cảm thấy khá mơ hồ về công thức lượng giác. Phần lớn là do không hiểu rõ được bản chất hay có quá nhiều công thức để nhớ và bị nhầm giữa các công thức với nhau khi áp dụng vào bài tập. Để phải mắc phải những lỗi sai khi làm bài tập liên quan tới lượng giác, các bạn nên ghi nhớ bản chất của từng công thức và hiểu rõ được nó.
Tổng hợp các công thức lượng giác chi tiết nhất
Công thức lượng giác cơ bản
Trước khi bước vào các công thức lượng giác nâng cao bạn cần phải nắm chắc kiến thức về lượng giác cơ bản. Công thức lượng giác cơ bản gồm có 6 công thức là mối liên hệ giữa sin, cos, tan, cot với nhau theo một quy luật nhất định.
Bảng công thức lượng giác cơ bản dễ ghi nhớ
Công thức lượng giác cộng
Ở phần công thức lượng giác cộng gồm có 3 công thức chính và bạn có thể đảo dấu trừ ngược lại đối với công thức này để ghi nhớ tốt nhanh chóng, đỡ mất thời gian hơn. Ngoài ra, bạn cần lưu ý về dấu ở công thức này bởi các dấu trừ và cộng được đan xen và rất dễ nhầm lẫn dẫn đến kết quả sai khi áp dụng vào bài tập.
Công thức nhân đôi, công thức nhân ba
Công thức nhân đôi là một trong số những công thức khá dễ nhớ và thường xuyên xuất hiện nhất trong các đề thi. Với cos, sin và tan các công thức được biến đổi khôn lường để giúp giải những bài toán dễ dàng hơn rất nhiều
Công thức nhân ba gồm 3 công thức được nâng một mũ so với công thức nhân 2. Nếu bạn đã hiểu được bản chất của công thức nhân 2 thì việc suy luận ra công thức này không quá khó khăn.
Bảng công thức nhân đôi, công thức nhân ba đầy đủ nhất
Công thức hạ bậc
Công thức hạ bậc gồm 4 công thức liên quan tới cos và sin. Đối với nhiều người, đây được coi là công thức khá khó nhớ và phức tạp nhất. Hãy tìm hiểu thật kỹ về công thức này để không làm mất điểm ở những bài thi.
Công thức biến đổi tổng thành tích và công thức biến đổi tích thành tổng
Đối với công thức biến đổi tổng thành tích bạn có thể ghi nhớ bằng những vần thơ vô cùng ngộ nghĩnh, đáng yêu giúp dễ thuộc hơn. Những vần thơ được nhẩm đi nhẩm lại hàng ngày dần in sâu vào trí nhớ giúp bạn hoàn thành bài tập của thầy cô giao một cách dễ dàng.
Ghi nhớ ngay bảng công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng
Ngược lại so với công thức trên là công thức biến đổi tích thành tổng, để không phải ghi nhớ quá nhiều bạn nên có gắng hiểu được bản chất của một trong hai công thức và biến đổi khi có bài liên quan.
Công thức nghiệm với phương trình lượng giác
Khi giải một bài toán tìm nghiệm theo lượng giác bạn cần phải tính toán theo công thức nghiệm với phương trình lượng giác để cho ra những nghiệm chính xác nhất. Rất dễ hiểu và dễ thuộc chỉ cần thuộc 4 công thức sau là bạn có thể áp dụng cho bất cứ bài toán giải nghiệm liên quan tới lượng giác.
Kiến thức cơ bản công thức nghiệm với phương trình lượng giác
Ngoài ra, bạn cần lưu ý những trường hợp đặc biệt khi bằng 0, 1 hoặc -1 để không mất thời gian khi giải bài dễ đến lúng túng, mất bình tĩnh. Hãy ghi nhớ đầy đủ các công thức lượng giác để toán học không còn là nỗi lo sợ.
Tổng kết:
Môn toán học là một trong những bộ môn khá khó nhưng vô cùng quan trọng đới với tất cả học sinh. Có hàng trăm công thức cần phải ghi nhớ ở bộ môn này, để học tốt hơn nữa môn toán bạn không những phải có kỹ năng ghi nhớ tốt mà còn phải sử dụng khả năng tư duy, suy luận, hiểu bản chất. Những công thức lượng giác là một trong số phần kiến thức quan trọng mà tất cả học sinh cần phải hiểu và ghi nhớ để áp dụng vào các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.